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给出下列五个命题:
①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a=1;
②图象不经过点(-1,1)的幂函数,一定不是偶函数;
③函数f(x)在[a,b]上连续,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在(a,b)内只有唯一实根;
④设θ是第二象限角,则tan>cos,且sin>cos
⑤设O使△ABC的外心,OD⊥BC于D,且,则 
其中正确命题序号为   
【答案】分析:由函数和集合以及三角函数和向量的知识,逐个判断即可,其中错误的可举反例来说明.
解答:解:当a=0时,集合A={},满足只有一个元素故选项①错误;
因为幂函数的图象都过点(1,1),若为偶函数一定过点(-1,1),故②正确;
由根的存在性定理可知有根,但个数不确定,故③错误;
④错误,比如当θ=时,为第二象限角,但=,在第三象限,
有sin<cos成立;
⑤正确,因为O为△ABC的外心,可得OB=OC,又OD⊥BC于D,可得D为BC的中点,
===1,
故答案为:②⑤
点评:本题考查命题真假的判断,涉及函数和集合以及三角函数和向量,属基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列五个命题:
①在三角形ABC中,若A>B则sinA>sinB;
②若数列{bn}的前n项和Sn=n2+2n+1.则数列{bn}从第二项起成等差数列;
③已知Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7>S8则S9>S8
④已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a5=5a3
S9S5
=9;
⑤若{an}是等比数列,且Sn=3n+1+r,则r=-1;
其中正确命题的序号为:
①②④
①②④

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列五个命题:
①若4a=3,log45=b,则log4
95
=a2-b

②函数f(x)=0.51+2x-x2的单调递减区间是[1,+∞);
③m≥-1,则函数y=lg(x2-2x-m)的值域为R;
④若映射f:A→B为单调函数,则对于任意b∈B,它至多有一个原象;
⑤函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则f(e3)=3.
其中正确的命题是
③④⑤
③④⑤
(把你认为正确的命题序号都填在横线上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列五个命题:其中正确的命题有
②③⑤
②③⑤
(填序号).
①若
a
b
=0,则一定有
a
b
;  ②?x,y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
③?a∈(0,1)∪(1,+∞),函数f(x)=a1-2x+1都恒过定点(
1
2
,2)

④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D2+E2-4F≥0;
⑤若存在有序实数对(x,y),使得
OP
=x
OA
+y
OB
,则O,P,A,B四点共面.

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(2010•上海模拟)已知f(x)在x∈[a,b]上的最大值为M,最小值为m,给出下列五个命题:
①若对任何x∈[a,b]都有p≤f(x),则p的取值范围是(-∞,m];
②若对任何x∈[a,b]都有p≤f(x),则p的取值范围是(-∞,M];
③若关于x的方程p=f(x)在区间[a,b]上有解,则p的取值范围是[m,M];
④若关于x的不等式p≤f(x)在区间[a,b]上有解,则p的取值范围是(-∞,m];
⑤若关于x的不等式p≤f(x)在区间[a,b]上有解,则p的取值范围是(-∞,M];
其中正确命题的个数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列五个命题:其中正确的命题有
②③④
②③④
(填序号).
①函数y=sinx(x∈[-π,π])的图象与x轴围成的图形的面积S=
π
sinxdx

C
r+1
n+1
=
C
r+1
n
+
C
r
n

③在(a+b)n的展开式中,奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和;
④i+i2+i3+…i2012=0;
⑤用数学归纳法证明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
13
24
,(n≥2,n∈N*)
的过程中,由假设n=k成立推到n=k+1成立时,只需证明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
13
24
即可.

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