练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为假命题，则实数x的取值范围是    ．
    【答案】分析：先得出其否命题，根据否命题为真命题，进行转化后求解．
    解答：解：命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为假命题，其否命题为真命题，
    即“?a∈[1，3]，ax2+（a-2）x-2≤0”，为真命题．
    令g（a）=ax2+（a-2）x-2=（x2+x）a-2x-2，则
    即，解得，
    所以x∈[-1，]
    故答案为：[-1，]
    点评：本题考查了命题的否定，参数取值范围求解，用到了转化、变更主元的思想方法．考查逻辑思维、计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为真命题，则实数x的取值范围（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•商丘二模）若命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为假命题，则实数x的取值范围是
    [-1，
    2
    3
    ]
    [-1，
    2
    3
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为真命题，则实数x的取值范围（　　）
    A．(
    2
    3
    ，+∞)    		B．(-1，
    2
    3
    )
    C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．(-∞，-1)∪(
    2
    3
    ，+∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省上饶市上饶县中学高三（上）期末数学复习试卷2（解析版） 题型：选择题

    若命题“?a∈[1，3]，使ax2+（a-2）x-2＞0”为真命题，则实数x的取值范围（ ）
    A．
    B．
    C．（-∞，-1）∪（2，+∞）
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案