Question

tan70°+tan50°-

3

tan70°tan50°=

-

3

．

Answer 1

分析：直接根据两角和正切公式的变形形式tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ；整理即可得到答案．

解答：解：因为：tan70°+tan50°-

3

tan70°tan50°
=tan（70°+50°）（1-tan70°tan50°）-

3

tan70°tan50°
=-

3

（1-tan70°tan50°）-

3

tan70°tan50°
=-

3

+

3

tan70°tan50°-

3

tan70°tan50°
=-

3

．
故答案为：-

3

．

点评：本题主要考查两角和与差的正切公式的应用．在应用两角和与差的正切公式时，一般会用到其变形形式：tan（α+β）（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ．