集合 $数学公式$ ，其中a_i∈{1，2，3，4}，1≤i≤4，i∈N，则满足条件：a_i中a₁最小，且a₁≠a₂，a₂≠a₃，a₃≠a₄，a₄≠a₁的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：本题无答案，请给修改，谢谢．
a₁，a₂，a₃，a₄的所有取法共有4×4×4×4=256种方法，分①当a₁=1、②当a₁=2、③当a₁=3时，分别求得
满足条件的取法，即可得到满足条件的取法种数，从而求得满足条件的概率．
解答：a₁，a₂，a₃，a₄的所有取法共有4×4×4×4=256种方法．由题意可得，
①当a₁=1时，则 a₂的取法有3种，
若a₃ 和a₁相同，则a₄ 的取法有3种，共有3×3=9种取法；
若a₃ 和a₁不相同，a₃ 的取法有2种，则a₄ 的取法有2种，共有3×2×2=12种取法．
②当a₁=2时，a₁，a₂，a₃，a₄的所有取法有：2323、2324、2434，共3种．
③当a₁=3，a₁，a₂，a₃，a₄的所有取法有：3434，共1种．
故满足条件的取法有 9+12+3+1=25种，
故满足条件的概率等于 $\text{[math]}$ ，
故选
点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．

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（1）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤

k(k-1)

；
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（Ⅰ）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤

k(k-1)

；
（Ⅲ）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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A．

256

B．

C．

256

D．

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（1）设集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分别求l（P）和l（Q）的值；
（2）若集合A={2，4，8，…，2ⁿ}，求l（A）的值．

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