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    如图所示,AB是半径等于3的☉O的直径,CD是☉O的弦,BA,DC的延长线交于点P,若PA=4,PC=5,则∠CBD=　　　　.

     

     

    【答案】

    30°

    【解析】连接AC,DO,OC,

    可得△PAC∽△PDB,

    ∴=.

    ∴PD=8,CD=3.

    又OC=OD=3,∴△OCD为等边三角形.

    ∴∠COD=60°,∴∠CBD=∠COD=30°.

     

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    AB
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    AB
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    π3
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    （1）若C是半径OA的中点，求线段PC的大小；
    （2）设∠COP=θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值．

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