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    设集合A＝｛x｜x2＋4x＝0，x∈R｝，B＝｛x｜x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R｝，若A∪B＝A，求实数a的值.

     

    答案：
    解析：

    		∵A＝｛x｜x2＋4x＝0，x∈R｝，

    ∴A＝｛－4，0｝，∵A∪B＝A，∴BA

    当B=A，即B＝｛－4，0｝时，

    由一元二次方程的根与系数关系，得

      解之得a=1.

    当B＝，即方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0无实数解时，4(a＋1)2－4(a2－1)＝8a＋8＜0

    解得a＜－1.

    当B＝｛0｝，即方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0有两个相等的实数根且为零时，

     解得a=－1

    当B＝｛－4｝时，即需

     无解

    综上所述，知若A∪B＝A，则a≤－1或a=1

     


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    (1)若A∩B＝B，求实数a的值;

    (2)若A∪B＝B，求实数a的值．

     

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