Question

已知α是第四象限角，tan(π-α)=

5

12

，则sinα=（　　）

• A．

  1

  5

• B．-

  1

  5

• C．

  5

  13

• D．-

  5

  13

Answer 1

分析：先利用诱导公式，再利用平方关系，结合α是第四象限角，即可求得结论．

解答：解：∵tan(π-α)=

5

12

，
∴tanα=-

5

12

∴

sinα

cosα

=-

5

12

∵sin²α+cos²α=1，α是第四象限角，
∴sinα=-

5

13

故选D．

点评：本题考查诱导公式，同角三角函数的平方关系，考查学生的计算能力，属于基础题．