设函数为定义在R上的奇函数.当时.(为常数).则A．3B．1C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设函数

为定义在R上的奇函数，当

时，

（

为常数），则

A．3

B．1

C．

D．

解：因为已知函数为奇函数，因此f(1)=-f(-1),而f(-1)=

,又因为f(0)=0,故b=-1,故答案为3，选A

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在自然数集N上定义一个函数y = f (x)，已知f (1) + f (2)=5.当x为奇数时，f (x+1)－f (x)=1，当x为偶数时f (x+1)－f (x)=3.
（1）求证：f (1)，f (3)，f (5)，……，f (2n－1) （n∈N₊）成等差数列.
（2）求f (x)的解析式.

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①