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1.         (如图)为一个三角形数阵,它满足:①第行首尾

两数均为;②表中的递推关系类似杨辉三角

(三角形数阵中的数为其肩上两数之和),则

行(第2个数是         .

 

【答案】

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直线梯形,∠ADC为直角,AD∥BC,AB⊥AC,AC=AB=2,G是△PAC的重心,E为PB中点,F在线段BC上,且CF=2FB.
(1)证明:FG∥平面PAB;
(2)证明:FG⊥AC;
(3)求二面角P-CD-A的一个三角函数值,使得FG⊥平面AEC

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科目:高中数学 来源: 题型:阅读理解

杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家、杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.如图是一个11阶杨辉三角:
(1)求第20行中从左到右的第4个数;
(2)若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
2
3
,求n的值;
(3)求n阶(包括0阶)杨辉三角的所有数的和;
(4)在第3斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第4斜列中,第5个数为35.显然,1+3+6+10+15=35.事实上,一般地有这样的结论:第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第m+1斜列中第k个数.试用含有m、k(m,k∈N×)的数学公式表示上述结论,并给予证明.
第0行 1 第1斜列
第1行 1 1 第2斜列
第2行 1 2 1 第3斜列
第3行 1 3 3 1 第4斜列
第4行 1 4 6 4 1 第5斜列
第5行 1 5 10 10 5 1 第6斜列
第6行 1 6 15 20 15 6 1 第7斜列
第7行 1 7 21 35 35 21 7 1 第8斜列
第8行 1 8 28 56 70 56 28 8 1 第9斜列
第9行 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 第10斜列
第10行 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 第11斜列
第11行 1 11 55 165 330 462 462 330 165 55 11 1 第12斜列
11阶杨辉三角

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•湖北模拟)如图是一个类似杨辉三角的递推式,则第n行的首尾两数均为
2n-1
2n-1
,第n行的第2个数为
n2-2n+3
n2-2n+3

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在杨辉三角中,斜线l的上方,从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列:1,3,3,4,6,5,10,…,记其n项和为Sn,则S21等于(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网一个类似于杨辉三角的三角形数组(如图)满足:(1)第1行只有1个数1;(2)当n≥2时,第n行首尾两数均为n;(3)当n>2时,中间各数都等于它肩上两数之和,则第n行(n≥2)第2个数是
 

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