高二年级1000名学生考试成绩近似服从正态分布N(480.502).则成绩在580分以上的学生人数均为( )(附:P=68.26%,P=95.44%)A．3B．23C．46D．208 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．高二年级1000名学生考试成绩近似服从正态分布N（480，50²），则成绩在580分以上的学生人数均为（　　）
（附：P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=68.26%；P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=95.44%）

A．

B．

C．

D．

208

分析根据正态分布，求出μ=480，σ=50，在区间（380，580）的概率为0.954，由此可求成绩在580分以上的考生人数．

解答解：由题意，μ=480，σ=50，在区间（380，580）的概率为0.954
∴成绩在580分以上的概率为$\frac{1}{2}$（1-0.954）=0.023
∴成绩在580分以上的考生人数约为1000×0.023=23
故选：B．

点评本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查学生的计算能力，属于基础题．

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性别休闲方式	看电视	运动	总计
女性	10	10	20
男性	10	50	60
总计	20	60	80

（1）用分层抽样的方法，随机抽查其中12名以运动为休闲方式的居民，问其中男性居民有多少人？
（2）根据以上数据，能否有99%的把握认为“居民的休闲方式与性别有关系”？
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

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③若a，b，c成等比数列，则△ABC为等边三角形；
④若tanA+tan C+$\sqrt{3}$＞0，则△ABC为锐角三角形；
⑤$\overrightarrow{AB}$²=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$，则3A=C．
其中正确命题的序号是①③④⑤．

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2．