若m∈(1.2).a=0.3m.b=log0.3m.c=m0.3.则用“＞将a.b.c按从大到小可排列为c＞a＞bc＞a＞b．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若m∈（1，2），a=0.3m，b=log0.3m，c=m0.3，则用“＞”将a，b，c按从大到小可排列为

c＞a＞b

．

分析：由m∈（1，2），根据对数式的性质得到b=log_0.3m＜0，由指数函数的单调性得到0＜a＜1，c＞1，则a，b，c的大小可以比较．

解答：解：因为m∈（1，2），所以b=log_0.3m＜0，
0＜a=0.3^m＜0.3⁰=1，
c=m^0.3＞m⁰=1，
所以c＞a＞b．
故答案为c＞a＞b．

点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，考查了对数值的大小比较，解答此题的关键是明确指数函数的单调性，同时，对于log_ab，若a，b均大于0小于1，或均大于1，log_ab＞0；若a，b中一个大于0小于1，另一个大于1，则log_ab＜0，此题是基础题．

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已知函数f（x）=lnx+

x2-mx
（Ⅰ）若函数f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角均不小于

，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）设m=2，若存在x₀∈[1，2]，不等式|a+3x₀|-x₀f′（x₀）＜0成立，求实数a的取值范围；
（III）已知k∈R，讨论关于x的方程f（x）+mx=

(x2+x)+k在区间[2，4]上的实根个数（e≈2.71828）

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．

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（2012•厦门模拟）已知：f(x)=x+

a+1

(a∈R)，g(x)=lnx．
（I）若f′（1）=2，求a的值；
（Ⅱ）已知a＞e-1，若在[1，e]（e=2.718…）上存在一点x₀，使得f（x₀）＜ag（x₀）成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）的图象C₁与函数y=

+bx的图象C₂交于点A、B，过线段A、B的中点M作x轴的垂线分别交C₁、C₂于点P、Q，问是否存在点M使C₁在P处的切线与C₂在Q处的切线平行？若存在，求出M的横坐标；若不存在，请说明理由．

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在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，Ox轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的方程为

tan?

tan2?

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（I）求|AB|的值；
（Ⅱ）求点M（-1，2）到A、B两点的距离之积．

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