科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知两点
，
.以
为圆心，
为半径作圆交
轴于点
（异于
），记作⊙；以为圆心，
为半径作圆交轴于点
（异于），记作⊙；……；以
为圆心，
为半径作圆交轴于点
（异于
），记作⊙.当
时，过原点作倾斜角为
的直线与⊙交于
，
.考察下列论断：
当
时，
；当
时，
；当
时，
；当
时，
.
由以上论断推测一个一般的结论：对于，
.
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为 10cm，最下面的三节长度之和为114cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则n= 。
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的首项
，若
，
，则
.
.
，且对
，且
，
，
，因此
满足
，若此数列的前800项的和是2013，前813项的和是2000，则其前2014项的和为 .
满足：
，且对于任何
，有
，则
_____.
的前
项和为
，则
．
中，
，
等于
除以3的余数，则
中，
是其前
项和，
，且
，则
________，
______；