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    求下列函数的导数
    （1）y=x4-3x2-5x+6
    （2）y=x•tanx
    （3）y=（x+1）（x+2）（x+3）
    （4）y=
    x+1
    x-1
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据函数的导数公式分别进行求导即可．
    解答： 解：（1）∵y=x4-3x2-5x+6，∴y′=4x3-6x-5，
    （2）∵y=x•tanx，∴y′=tanx+x（tanx）′=tanx+x•
    1
    cos2x

    （3）∵y=（x+1）（x+2）（x+3）=x3+6x2+11x+6，
    ∴y′=3x2+12x+11，
    （4）∵y=
    x+1
    x-1
    ．
    ∴y′=
    x-1-(x+1)
    (x+1)2
    =-
    2
    (x+1)2
    点评：本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式以及导数的运算法则，比较基础．
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    函数y=
    1-tan2x
    1+tan2x
    的最小正周期是
     
    ．

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    （1）正弦定理
     
    ，（2）余弦定理，cosA=
     
    ，（3）等差数列定义式
     
    ，通项公式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上周期为4的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）=2x+log2x，则f（2015）=
     
    ．

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    给定两个命题：
    p：?a∈R，使y=x2+
    a
    x+1
    为偶函数；
    q：?x∈R，（sinx-1）（cosx-1）≥0恒成立．
    其中正确的命题的为（　　）
    A、p∧qB、p∧￢q
    C、p∨￢qD、￢p∨q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    3
    -cos2ωx（ω＞0）的周期与函数g（x）=tan
    x
    2
    的周期相等，则ω等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=-
    3
    5
    ，α为三角形的内角，则tan（
    5π
    4
    -α）的值为（　　）
    A、
    1
    7
    B、-
    1
    7
    C、7
    D、-7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果lgx+lgx2+…+lgx10=110，那么lgx+lg2x+…+lg10x=（　　）
    A、211-2
    B、211+2
    C、210+2
    D、210-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x2-kx+1在区间[1，3]上是增函数，则实数k的取值范围为
     
    ．

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