Question

用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：
（1）列举出所有的涂色的方法；
（2）3个矩形颜色都相同的概率；
（3）3个矩形颜色都不同的概率．

Answer 1

分析：（1）利用列举法列举出所有的涂色的方法．（2）利用古典概型的概率公式求3个矩形颜色都相同的概率．（3）利用古典概型的概率公式求3个矩形颜色都不同的概率．

解答：解：（1）所有可能的基本事件共有27个，如图所示：（7分）
（2）记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A，由图知，事件A的基本事件有1×3=3个，
故P（A）=

3

27

=

1

9

．（11分）
（3）记“3个矩形颜色都不同”为事件B，由图可知，事件B的基本事件有2×3=6个，
故P（B）=

6

27

=

2

9

．（15分）

点评：本题主要考查古典概型的概率求法，利用列举法是解决古典概型概率问题中，比较常用的方法．