Question

下列式子成立的是（ ）
A．P（A|B）=P（B|A）           B．0＜P（B|A）＜1
C．P（AB）=P（A）•P（B|A）     D．P（A∩B|A）=P（B）

Answer 1

C

解析试题分析：由于P（AB）是全体事件中，A、B同时发生的概率。所以是A、B同时发生的事件数量÷全体事件数量；P(A|B)是发生了B事件后，再发生A事件的概率，所以是A、B同时发生的事件数量÷B事件发生的数量；同理P(B|A)是发生了A事件后，再发生B事件的概率。所以是A、B同时发生的事件数量÷A事件发生的数量．
由得，而知A不正确，C正确；当P（B）为零时知，所以B也不正确；P（A∩B|A）的含义应是事件Ａ与事件B|A同时发生，所以应有  P（A∩B|A）=P（B|A），故Ｄ不正确；故选Ｃ．
考点：条件概率．