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    某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品．现随机抽取这两种芯片各100件进行检测，检测结果统计如下：
    测试指标 [70，76） [76，82） [82，88） [88，94） [94，100]
    芯片甲 8 12 40 32 8
    芯片乙 7 18 40 29 6
    （I）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；
    （Ⅱ）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（I）的前提下，
    （i）记X为生产1件芯片甲和1件芯片乙所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
    （ii）求生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元的概率．
    （Ⅰ）芯片甲为合格品的概率约为
    40+32+8
    100
    =
    4
    5
    ，
    芯片乙为合格品的概率约为
    40+29+6
    100
    =
    3
    4
    ．         …（3分）
    （Ⅱ）（ⅰ）随机变量X的所有取值为90，45，30，-15.P(X=90)=
    4
    5
    ×
    3
    4
    =
    3
    5
    ；      P(X=45)=
    1
    5
    ×
    3
    4
    =
    3
    20
    ；P(X=30)=
    4
    5
    ×
    1
    4
    =
    1
    5
    ；      P(X=-15)=
    1
    5
    ×
    1
    4
    =
    1
    20
    ．
    所以，随机变量X的分布列为：
    X 90 45 30 -15
    P
    3
    5
    3
    20
    1
    5
    1
    20
    EX=90×
    3
    5
    +45×
    3
    20
    +30×
    1
    5
    +(-15)×
    1
    20
    =66    ．        …（8分）
    （ⅱ）设生产的5件芯片乙中合格品n件，则次品有5-n件．
    依题意，得 50n-10（5-n）≥140，解得 n≥
    19
    6
    ．
    所以 n=4，或n=5．
    设“生产5件芯片乙所获得的利润不少于140元”为事件A，
    则 P(A)=
    C45
    (
    3
    4
    )4×
    1
    4
    +(
    3
    4
    )5=
    81
    128
    ．                  …（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产甲、乙两种产品，甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%．生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元．设生产各种产品相互独立．
    （1）记X（单位：万元）为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求X的分布列；
    （2）求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    18、某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一道和第二道工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品
    （1）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；
    （2）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在（1）的条件下，分别求甲、乙两种产品利润的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产甲、乙两种产品．已知生产一吨甲产品、一吨乙产品所需要的煤、电以及产值如表所示；
    用煤（吨） 用电（千瓦） 产值（万元）
    生产一吨甲种产品 7 2 8
    生产一吨乙种产品 3 5 11
    又知道国家每天分配给该厂的煤和电力有限制，每天供煤至多56吨，供电至多45千瓦．问该厂如何安排生产，才能使该厂日产值最大？最大的产值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产甲、乙两种产品，这两种产品每千克的产值分别为600元和400元，已知每生产1千克甲产品需要A种原料4千克，B种原料2千克；每生产1千克乙产品需要A种原料2千克，B种原料3千克．但该厂现有A种原料100千克，B种原料120千克．问如何安排生产可以取得最大产值，并求出最大产值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品所需电力4千瓦时、劳力6个，获得利润5百元；生产每吨乙产品所需电力5千瓦时、劳力4个，获得利润4百元；每天资源限额（最大供应量）分别为电力202千瓦时、劳动力240个．
    问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？最大利润是多少？

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