Question

一动点到y轴的距离比到点（2，0）的距离小2，则此动点的轨迹方程为___________．

 

Answer 1

【答案】

或.

【解析】

试题分析：因为一动点到y轴的距离比到点（2，0）的距离小2，所以此动点到x=-2的距离等于此动点到点（2，0）的距离,所以动点的轨迹是以（2，0）为焦点，准线为x=-2的抛物线或以原点为顶点的x轴的非正半轴，所以此动点的轨迹方程为或.

考点：求轨迹方程，抛物线的定义.

点评：一动点到y轴的距离比到点（2，0）的距离小2,可得动点到x=-2的距离等于此动点到点（2，0）的距离,因而可得点P的轨迹是以（2，0）为焦点，准线为x=-2的抛物线或以原点为顶点的x轴的非正半轴,进而得到其轨迹方程.易错点：容易忽略.