Question

复数z1=

3+2i

4-3i

，z₂=2-3i（i为虚数单位），z3=

. z1

z2

，则|z₃|=

1

5

．

Answer 1

分析：利用商的模等于模的商，求出复数z₁的模，直接求出z₂的模，然后通过商的模的求解方法，利用共轭复数的模相等，求解z₃的模即可．

解答：解：∵复数z1=

3+2i

4-3i

，z₂=2-3i（i为虚数单位），
所以|z1|=

|3+2i|

|4-3i|

=

13

5

；|z2|=

22+(-3)2

=

13

．
∴|z3|= 

| . z1 |

|z2|

=

|z1|

|z2|

=

13 5

13

=

1

5

．
故答案为：

1

5

．

点评：本题是基础题，考查复数的模以及复数的商的模的求法，注意共轭复数的模相等，求模的运算法则，考查计算能力．