Question

数学中无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，如： 88，454，7337，43534等都是回文数，体现对称美，读起来还真有趣！那么六位的回文数共有(　 　)个.

A．800

B．810

C．900

D．1000

Answer 1

C

试题分析：对于回文数，因为首位和末位的数字是一样的，所以2位以上的回文数末位不能出现0，所以个位的数字只有9种选择的可能（1～9），其余位数都有10种选择（0～9）；对于位数是偶数的回文数，其中一半的位数上的数字被定下，那么这个数也就定了；对于奇数位数的回文数，中间的那位的数字可以任取，共10种选法（0～9）．所以，结果如下：1位：0～9共10个，2位：9个（11，22，33，44，55，66，77，88，99），3位：9×10=90个，4位：9×10=90个，5位：9×10×10=900个，6位：9×10×10=900个；由此解答即可．解：一位回文数有9个；二位回文字也有9个；三位回文数有9×10=90（个）；四位回文数也有90个；五位回文数有9×10×10=900（个）；六位回文数也有900个,故选C.
点评：本题考查计数原理的应用，关键是理解回文数的定义与特点．