练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知三次函数的导函数， ， 为实数.

    （1）若曲线在点处切线的斜率为12，求的值；

    （2）若在区间上的最小值，最大值分别为 ，1，且，求函数的解析式.

    【答案】（1）3；（2）.

    【解析】试题分析：（1）求出处的导数值即切线的斜率，令其为12，列出方程，求出的值；（2）据导函数的形式设出，求出导函数为0的两个根，判断出根与定义域的关系，求出函数的最值，列出方程求出的解析式.

    试题解析：（1）由导数的几何意义=12

    ∴

    ∴ ∴

    （2）∵ ， ∴

    由 得，

    ∵ ［-1，1］，

    ∴ 当［-1，0）时，，递增；

    当（0，1］时，，递减。

    ∴ 在区间［-1，1］上的最大值为

    ∵ ，∴ =1

    ∵ ，

    ∴ ∴ 是函数的最小值，

    ∴ ∴

    ∴ = .

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝2x3－3(a+1)x2＋6ax，a∈R．

    （Ⅰ）曲线y＝f(x)在x＝0处的切线的斜率为3，求a的值；

    （Ⅱ）若对于任意x∈(0，+∞)，f(x)＋f(－x)≥12lnx恒成立，求a的取值范围；

    （Ⅲ）若a＞1，设函数f(x)在区间[1，2]上的最大值、最小值分别为M(a)、m(a)，

    记h(a)＝M(a)－m(a)，求h(a)的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： 的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 点P为椭圆C上的任意一点，若以F1 ， F2 ， P三点为顶点的三角形一定不可能为等腰钝角三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=（x2﹣2ax）ebx ， x为自变量．
    （1）函数f（x）分别在x=﹣1和x=1处取得极小值和极大值，求a，b．
    （2）若a≥0且b=1，f（x）在[﹣1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题p：x∈R，x2+x+1＞0，命题q：x∈Q，x2=3，则下列命题中是真命题的是（ ）
    A.p∧q
    B.￢p∨q
    C.￢p∧￢q
    D.￢p∨￢q

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ）
    A.若向量 ，向量 （xy≠0），则
    B.若四边形ABCD为菱形，则
    C.点G是△ABC的重心，则
    D.△ABC中， 和 的夹角等于A

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在等差数列{an}中，已知a1+a2=2，a2+a3=10，求通项公式an及前n项和Sn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= ，其中a＞0．

    （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

    （Ⅱ）若在区间上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， ，函数的图象在点处的切线平行于轴．

    （1）确定与的关系；

    （2）若，试讨论函数的单调性．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案