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    已知函数，其中是大于0的常数
    （1） 求函数的定义域
    （2） 当时，求函数在[2， 上的最小值；
    （3） 若对任意恒有，试确定的取值范围

    解（1） 由得，
    解得时，定义域为，时，定义域为且
    时，定义域为或}
    （2） 设，当，时
    则恒成立，∴在上是增函数
    ∴在上是增函数
    ∴在上的最小值为
    （3） 对任意恒有，
    即对恒成立
    ∴ ，而在上是减函数
    ∴，∴

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的图像是自原点出发的一条折线，当时，该图像是斜率为的线段（其中正常数），设数列由定义.

    Ⅰ.求、和的表达式；

    Ⅱ.求的表达式，并写出其定义域；

    Ⅲ.证明：的图像与的图像没有横坐标大于1的交点.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕头市潮阳一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数（其中ω为大于0的常数），若函数上是增函数，则ω的取值范围是    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省镇平一高高三下学期第三次周考文科数学试卷 题型：解答题

    已知函数，其中为参数，且

    (I)当时，判断函数是否有极值，说明理由；

    (II)要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；

    (III)若对（II)中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间(2a-1,a)内都是增函数，求实数a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年东北育才学校高三上学期第一次模拟考试文科数学卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    已知函数，其中.

    （Ⅰ）若的单调增区间是，求m的值；

    （Ⅱ）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.

     

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