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 设函数都在区间上有定义,若对的任意子区间,总有上的实数,使得不等式成立,则称在区间上的甲函数,在区间上的乙函数.已知,那么的乙函数  ▲ 

 

【答案】

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数F(x)和f(x)都在区间D上有定义,若对D的任意子区间[u,v],总有[u,v]上的实数p和q,使得不等式f(p)≤
F(u)-F(v)u-v
≤f(q)成立,则称F(x)是f(x)在区间D上的甲函数,f(x)是F(x)在区间D上的乙函数.已知F(x)=x2-3x,x∈R,那么F(x)的乙函数f(x)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)如果两个实数u<v,求证:2u<
v2-u2
v-u
<2v

(2)定义  设函数F(x)和f(x)都在区间I上有定义,若对I的任意子区间[u,v],总有[u,v]上的p和q,使有不等式f(p)≤
F(u)-F(v)
u-v
≤f(q)
成立,则称F(x)是f(x)在区间I上的甲函数,f(x)是F(x)在区间I上的乙函数.
请根据乙函数定义证明:在(0,+∞)上,函数g(x)=
1
2
x
f(x)=
x
的乙函数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(09年东城区二模文)(13分)

   已知函数的图象都过点(2,0),且在点处有相同的切线.

(Ⅰ)求实数的值;

(Ⅱ)设函数,求在区间上的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源:2010年福建省八县(市高二下学期期末联考(文科)数学卷 题型:填空题

设函数都在区间上有定义,若对的任意子区间,总有上的实数,使得不等式成立,则称在区间上的甲函数,在区间上的乙函数.已知,那么的乙函数_____________

 

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