Question

如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本题的直观图是一个三棱锥，且存在同一点出发的三条棱两两垂直，由三视图的定义判断出其正视图形状即可
解答：解：由已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，
由直观图可以看出，其正视图是一个直角三角形，水平的直角边长为3，与其垂直的直角边长为4
由此特征知对四个选项逐一判断即可
对于选项A，长不为3，且其摆放位置不对，故不是其正视图
对于选项B，符合三棱锥正视图的特征
对于选项C，摆放位置错误，故不是其正视图
对于选项D，由于外侧线投影落在z轴上，应去掉虚线，且投影中不可能有长为5的线，故其不是三棱锥的正视图
故选B．
点评：本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视，本题特征是据直观图选出正确的三视图．