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    在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α<π）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为
    ρcos2θ=4sinθ。
    （1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若，求α的值。
    （1）（2）或

    试题分析：（1）先利用消去参数得到曲线的直角坐标方程．再将原极坐标方程,两边同时乘以，利用极坐标与直角坐标之间的关系即可得出其直角坐标方程；
    （2）将代入曲线的标准方程：得：，利用直线的参数方程中的几何意义结合根与系数的关系建立关于的方程即可求出求出的值．
    试题解析：（1）直线普通方程为
    曲线的极坐标方程为，则        5分
    （2）将代入曲线
            7分
        9分
    或        10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同单位长度.已知曲线过点的直线的参数方程为（t为参数）. (1)求曲线C与直线 的普通方程；(2)设曲线C经过伸缩变换得到曲线，若直线 与曲线相切，求实数的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为．
    (1)已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与直线的位置关系；
    (2)设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为. 以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为，则圆心C到直线l距离为______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在极坐标系中，已知曲线C1：ρ＝12sinθ，曲线C2：ρ＝12cos.
    (1)求曲线C1和C2的直角坐标方程；
    (2)若P、Q分别是曲线C1和C2上的动点，求PQ的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建 立极坐标系.已知直线与曲线（为参数）相交于A,B两点，若为线段AB的中点，则直线OM的斜率为_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在极坐标系中，点A（）到直线的距离是(   ).
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C的极坐标方程为ρ2=,以极点为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.
    (1)求曲线C的直角坐标方程及参数方程.
    (2)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求x+2y的最小值,并求P点的坐标.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若点为直线上一点，点为曲线为参数）上一点，则的最小值为           .

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