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先阅读理解下面的例题,再按要求解答:
例题:解一元二次不等式x2-9>0.
解:∵x2-9=(x+3)(x-3),
∴(x+3)(x-3)>0.
由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有
(1)
x+3>0
x-3>0
(2)
x+3<0
x-3<0

解不等式组(1),得x>3,
解不等式组(2),得x<-3,
故(x+3)(x-3)>0的解集为x>3或x<-3,
即一元二次不等式x2-9>0的解集为x>3或x<-3.
问题:求分式不等式
5x+1
2x-3
<0
的解集.
分析:根据阅读材料中的例题,利用两数相除,同号得正的取符号法则将原不等式转化为两个一元一次不等式组,求出一元一次不等式组的解集,即可得到原不等式的解集.
解答:解:由有理数的除法法则“两数相除,同号得正”,
得到
5x+1>0
2x-3<0
5x+1<0
2x-3>0

解不等式组得:-
1
5
<x<
3
2
或无解,
则原不等式的解集为-
1
5
<x<
3
2
点评:此题考查了其他不等式的解法,利用了转化的思想,这种转化思想的依据为:两数相乘(除),同号得正,异号得负的取符号法则.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

先阅读理解下面的例题,再按要求解答:

例题:解一元二次不等式.

解:∵

.

由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有

(1)            (2)

解不等式组(1),得

解不等式组(2),得,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

的解集为

即一元二次不等式的解集为.

    问题:求分式不等式的解集.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

先阅读理解下面的例题,再按要求解答:

例题:解一元二次不等式.

解:∵

.

由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有

(1)            (2)

解不等式组(1),得

解不等式组(2),得

的解集为

即一元二次不等式的解集为.

    问题:求分式不等式的解集.

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