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    正方形ABCD的两对角线AC与BD相交于O，沿对角线AC折起，使∠BOD=90°后，AB与CD所成的角为（    ）

    A.30°           B.45°             C.60°                D.90°

    解析:作CE∥AB，BE∥AC，连结DE.可设AO=1（长度单位），则CD=CE=，DE2=DB2+BE2=6，求得cos∠ECD=-.

    答案:C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，将边长为3的正方形ABCD绕中心O顺时针旋转α （0＜α＜
    π
    2
    ）得到正方形A′B′C′D′．根据平面几何知识，有以下两个结论：
    ①∠A′FE=α；
    ②对任意α （0＜α＜
    π
    2
    ），△EAL，△EA′F，△GBF，△GB′H，△ICH，△IC′J，△KDJ，△KD′L均是全等三角形．
    （1）设A′E=x，将x表示为α的函数；
    （2）试确定α，使正方形A′B′C′D′与正方形ABCD重叠部分面积最小，并求最小面积．

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    [　　]

    A．四边形ABCD为正方形，点O是正方形ABCD的中心

    B．四边形ABCD为一般四边形，点O是四边形ABCD的对角线交点

    C．四边形ABCD为一般四边形，点O是四边形ABCD的外接圆的圆心

    D．四边形ABCD为一般四边形，点O是四边形ABCD对边中点连线的交点

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    科目：高中数学 来源：学习高手必修四数学苏教版 苏教版 题型：013

    已知O是四边形ABCD内一点，若＋＋＋＝0，则四边形ABCD是怎样的一个四边形，点O是四边形ABCD的什么点？对于这两个问题，下列结论中正确的是

    [　　]
    A．

    四边形ABCD是正方形，点O是正方形ABCD的中心

    B．

    四边形ABCD是一般四边形，点O是四边形ABCD对角线的交点

    C．

    四边形ABCD是一般四边形，点O是四边形ABCD外接圆的圆心

    D．

    四边形ABCD是一般四边形，点O是四边形ABCD对边中点连线的交点

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三上学期期中考试数学理卷 题型：填空题

    如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别为BD、AE的中点，则以下结论中正确的是              （填写所

    有正确结论对应的序号）

    ①MN⊥AD；                         

    ②MN与BF的是对异面直线；

    ③MN//平面ABF                      

    ④MN与AB的所成角为60°

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正方形ABCD的边长为2，动点P到该正方形两组对边距离的积相等，求动点P的轨迹方程.

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