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    本小题满分12分）
    如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D.

    （I）设，求与的比值；
    （II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由

    解析：（I）因为C1，C2的离心率相同，故依题意可设
    .
    设直线分别和C1，C2联立，求得.
    当时，，分别用yA，yB表示A、B的纵坐标，可知
    |BC|:AD|= 
    （II）t=0时的l不符合题意，t≠0时，BO//AN当且仅当BO的斜率kBO与AN的斜率kAN相等，即
    ，
    解得.
    因为，又，所以，解得.
    所以当时，不存在直线l，使得BO//AN；当时，存在直线l使得BO//AN.

    解析

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    （Ⅰ）求证：AC⊥SD；        

    （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，        使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

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    （本小题满分12分）

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    （2）平面PAC平面BDE．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年河南省辉县市高一上学期第二次阶段性考试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.

    （1）求证：AC⊥平面B1BDD1；

    （2）求三棱锥B-ACB1体积．

     

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