Question

(9x-

1

3 x

)6展开式的常数项是

 

．（用数字作答）

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出r的值，将r的值代入通项，求出展开式的常数项．

解答：解：展开式的通项为Tr+1=(-

1

3

)r96-r

C

r 6

x6-

3r

2

令6-

3r

2

=0得r=4
所以展开式的常数项为(

1

3

)4×92

C

4 6

=15
故答案为15

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．