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    在数列{an}中，a1=1，数学公式（ n∈N*），则a2011等于________．


    分析：首先根据条件得出2an+1+an+1an=2an，然后等式两边同除以an+1an，得出，进而判断数列{}是以1为公差的等差数列，求出数列{}的通项公式，得出数列an的通向公式，即可求出结果．
    解答：∵（ n∈N*）
    ∴2an+1+an+1an=2an
    ∴
    ∴数列{}是以1为公差的等差数列

    ∴
    ∴an=
    ∴a2011=
    故答案为
    点评：本题考查了数列的递推式，对于这样的式子2an+1+an+1an=2an，一般在等式两边同除以an+1an，判断数列的特点，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，
    a
     
    1
    =1    ，an=
    1
    2
    an-1+1    （n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
    2-21-n
    2-21-n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a 1=
    1
    3
    ，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
    1
    an
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    an
    n
    }的前n项和为Tn，证明：
    1
    3
    ≤Tn＜
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a=
    12
    ，前n项和Sn=n2an，求an+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

    (先在横线上填上一个结论,然后再解答)

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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