Question

已知（其中i为虚数单位），，P={x|x²＞1，x∈R}则以下关系中正确的是（ ）
A．M∪N=P
B．∁_RM=P∪N
C．P∩N=M
D．∁_R（P∪N）=∅

Answer 1

【答案】分析：通过求函数的值域化简集合M，通过另对数的真数大于0求出函数的定义域化简集合N，通过解不等式化简集合P，利用集合的关系得到选项．
解答：解：={-1，1}；
={x|-1＜x＜1}；
P={x|x²＞1，x∈R}={x|x＞1或x＜-1}
所以C_RM={x|x∈R，且x≠±1}
所以C_RM=P∪N
故选B．
点评：判断集合的包含关系与求集合间的运算问题，应该先化简各个集合，然后再进行判断或计算．