练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=
    4
    5
    ，b=2．
    （Ⅰ）当a=
    5
    3
    时，求角A的度数；
    （Ⅱ）求△ABC面积的最大值．
    ∵cosB=
    4
    5
    ∴sinB=
    3
    5
     且B为锐角
    （I）∵b=2，a=
    5
    3

    由正弦定理可得，
    b
    sinB
    =
    a
    sinA

    ∴sinA=
    asinB
    b
    =
    5
    3
    ×
    3
    5
    2
    =
    1
    2

    ∵a＜b∴A＜B
    ∴A=30°
    （II）由cosB=
    4
    5
    ，b=2
    利用余弦定理可得，b2=a2+c2-2accosB
    ∴4+
    8
    5
    ac=a    2    +c2≥2ac
    从而有ac≤10
    ∴S△ABC=
    1
    2
    acsinB=
    3
    10
    ac≤3
    ∴△ABC面积的最大值为3
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cosB=
    4
    5
    ，b=2．
    （Ⅰ）当a=
    5
    3
    时，求角A的度数；
    （Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2．

    （Ⅰ）当时，求角A的度数；

    （Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京43中高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2．
    （Ⅰ）当时，求角A的度数；
    （Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年中国人民大学附中高考数学冲刺试卷06（理科）（解析版） 题型：解答题

    设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2．
    （Ⅰ）当时，求角A的度数；
    （Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年北京市西城区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2．
    （Ⅰ）当时，求角A的度数；
    （Ⅱ）求△ABC面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案