Question

找出圆与球的相似性质，并用圆的下列性质类比球的性质：
（1）圆心与弦（非直径）的中点的连线垂直于弦；
（2）与圆心距离相等的两弦相等；
（3）圆的周长C=πd（d是直径）；
（4）圆的面积S=πr²。

Answer 1

解：圆与球有下列性质类似：
圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点构成的集合，球面是空间中到一定点的距离等于定长的所有点构成的集合；圆是平面内封闭的曲线所围成的对称图形；球是空间中封闭的曲面所围成的对称图形，通过与圆的有关性质类比，可推测球的有关性质：
（1）球心与截面圆（不经过球心的小截面圆）的圆心的连线 垂直于截面；
（2）与球心距离相等的两个截面圆的面积相等；
（3）球的表面积S=πd²（d是直径）；
（4）球的体积。