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    4个不同的红球和6个不同的白球放入同一个袋中，现从中取出4个球.

    （1）若取出的红球的个数不少于白球的个数，则有多少种不同的取法？

    （2）取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若取出4个球总分不少于5分，则有多少种不同的取法？

    (1) 115(2)195


    解析:

    （1）依题意可知，取出的4个球中至少有2个红球，可分为三类：

    ①全取出红球，有C种不同的取法；②取出的4个球中有3个红球1个白球，有C×C种取法；

    ③取出的4个球中有2个红球2个白球，有C×C种不同的取法.

    由分类计数原理知，共有C+C×C+ C×C=115种不同的取法.

    （2）依题意知，取出的4个球中至少要有1个红球，从红白10个球中取出4个球，有C种不同的取法，而全是白球的取法有C种，从而满足题意的取法有：C-C=195（种）.

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    设有4个不同的红球和6个不同的白球，从中取出4个球．若取出1个红球记两分，取出1个白球记一分，欲使总分不小于5分，共有不同的取球方法数为（　）

    A．  B．

    C．    D．

     

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    A.195　　 B.45　　 C.17　　 D.16

     

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