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    （2012•江苏一模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．
    求证：BT平分∠OBA．
    分析：连结OT，说明OT⊥AP．证明∠TBA=∠BTO．再证明∠OBT=∠TBA，即可证明BT平分∠OBA．
    解答：证明：连结OT，因为AT是切线，所以OT⊥AP．
    又因为∠PAQ是直角，即AQ⊥AP，所以AB∥OT，所以∠TBA=∠BTO．
    又OT=OB，所以∠OTB=∠OBT，
    所以∠OBT=∠TBA，
    即BT平分∠OBA．
    点评：本题考查直线与圆相切的性质的应用，平行线内错角相等等知识，考查逻辑推理能力．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，则椭圆的离心率等于
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    13=1，
    13+23=9，
    13+23+33=36，
    13+23+33+43=100
    …
    猜想：13+23+33+43+…+n3=
    [
    n(n+1)
    2
    ]2
    [
    n(n+1)
    2
    ]2
    （n∈N*）．

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    （1）求p，q的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）是否存在正整数m，n，使
    Sn-m
    Sn+1-m
    ＜
    2m
    2m+1
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    （2012•江苏一模）选修4-2：矩阵与变换
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