Question

设函数f(x)=

cosπα，?x＞0 f(x+1)-1，x≤0

，则f(-

4

3

)的值为（　　）

• A、-

  3

  2

• B、

  3

  2

  -2
• C、-

  3

  2

  -2
• D、-

  5

  2

Answer 1

分析：分段函数的求值问题，必须分段考虑，由于-

4

3

＜0，故利用下面一个式子求解．

解答：解：由于-

4

3

＜0，f(-

4

3

+1)-1=f(-

1

3

)-2=f(

2

3

)-3=cos(π×

2

3

) -3=-

5

2

∴f(-

4

3

)=-

5

2

．
故选D．

点评：本题考查分段函数的求值问题，“分段函数”是指自变量在不同的取值范围内，其对应法则也不同的函数，它是一个函数，解决分段函数的基本策略是：分段解决．