Question

已知a=0.5² b=log₃0.5　 c=2.8^0.5则a、b、c的大小关系是

1. A.
   c＞a＞b
2. B.
   a＞b＞c
3. C.
   b＞a＞c
4. D.
   c＞b＞a

Answer 1

A
分析：要比较a、b、c的大小首先分正负，根据对数函数与指数函数的定义得到b小于0，所以b最小；然后比较a与c的大小，方法是取一个中间量0.5^0.5，根据幂函数及指数函数的单调性判断出a、c与0.5^0.5的大小即可．
解答：由对数函数定义得：b=log₃^0.5＜0，显然a＞0，c＞0
则可取中间量d=0.5^0.5，因为y=0.5^x为指数函数且0.5＜1，所以函数递减，所以0.5^0.5＞0.5²即d＞a；而y=x^0.5为幂函数，所以函数递增，所以0.5^0.5＜2.8^0.5即d＜c．则c＞d＞a
综合上面得：c＞a＞b
故选A
点评：此题是指数函数与幂函数的综合应用题，学生做题时应会取中间量来判断两个数的大小．