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    若虚数z满足z+
    1
    z
    ∈R    ，则|z-2i|的取值范围是______．
    设Z=a+bi（a，b∈R）
    由Z为虚数，故b≠0
    则z+
    1
    z
    =a+bi+
    a-bi
    a2+b2
    ，
    若z+
    1
    z
    ∈R    ，则b-
    b
    a2+b2
    =0
    则a2+b2=1（b≠0）
    又∵|z-2i|=|a+（b-2）i|=
    		a2+(b-2)2
    （b≠0）
    故|z-2i|∈[1，
    		5
    )∪(
    		5
    ，3]
    故答案为：[1，
    		5
    )∪(
    		5
    ，3]
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    若复数z满足
    .
    1z
    -2zi
    .
    =3-2i    （i是虚数单位），则z=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•奉贤区一模）若虚数z满足z+
    1
    z
    ∈R    ，则|z-2i|的取值范围是
    [1，
    		5
    )∪(
    		5
    ，3]
    [1，
    		5
    )∪(
    		5
    ，3]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z满足
    .
    1z
    -2zi
    .
    =3-i    （i是虚数单位），则|
    .
    z
    |=
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：①满足z=
    1
    z
    的复数只有±1，±i；②若a，b是两个相等的实数，则（a-b）+（a+b）i是纯虚数；③复数z∈R的充要条件是z=
    .
    z
    ；④复数范围内总有z2=|z|2．其中正确的命题序号是
    ③
    ③
    ．

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