Question

不等式|

x+1

x

|＞1的解集是（　　）

• A．{x|x＞0}
• B．.{x|-

  1

  2

  ＜x＜0}
• C．.{x|x＞0或-

  1

  2

  ＜x＜0}
• D．.{x|x＜0或0＜x＜

  1

  2

  }

Answer 1

分析：两边平方，再转化为整式形式的不等式求解即可．要注意到原不等式中x≠0．

解答：解：|

x+1

x

|＞1?|

x+1

x

|2＞1?（x+1）²＞x²（x≠0）
整理得：2x＞-1，x＞-

1

2

（x≠0）
故原不等式的解集为 {x|x＞0或-

1

2

＜x＜0}
故选C．

点评：本题考查含有绝对值的不等式的求解，同时考查等价转化思想的应用．