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设b>a>0,且P=
2
1
a2
+
1
b2
,Q=
2
1
a
+
1
b
,M=
ab
,N=
a+b
2
,R=
a2+b2
2
,则它们的大小关系是(  )
A.P<Q<M<N<RB.Q<P<M<N<RC.P<M<N<Q<RD.P<Q<M<R<N
Q为调和不等式,M为几何不等式,N为算术平方数,R为平方平均数,
由均值不等式性质可知四种平均数满足调和不等式≤几何不等式≤算术平方数≤平方平均数
∴Q<M<N<R
1
p
1
Q

∴P<Q
故选A.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设b>a>0,且P=
2
1
a2
+
1
b2
,Q=
2
1
a
+
1
b
,M=
ab
,N=
a+b
2
,R=
a2+b2
2
,则它们的大小关系是(  )
A、P<Q<M<N<R
B、Q<P<M<N<R
C、P<M<N<Q<R
D、P<Q<M<R<N

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设b>a>0,且P=
2
1
a2
+
1
b2
,Q=
2
1
a
+
1
b
,M=
ab
,N=
a+b
2
,R=
a2+b2
2
,则它们的大小关系是(  )
A.P<Q<M<N<RB.Q<P<M<N<RC.P<M<N<Q<RD.P<Q<M<R<N

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年吉林省吉林一中高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设b>a>0,且P=,Q=,M=,N=,R=,则它们的大小关系是( )
A.P<Q<M<N<R
B.Q<P<M<N<R
C.P<M<N<Q<R
D.P<Q<M<R<N

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设b>a>0,且P=,Q=,M=,N=,R=,则它们的大小关系是( )
A.P<Q<M<N<R
B.Q<P<M<N<R
C.P<M<N<Q<R
D.P<Q<M<R<N

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