练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    当
    x≥-1且x≠2
    x≥-1且x≠2
    时，
    		x+1
    x-2
    在实数范围内有意义．
    分析：式子中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．
    解答：解：根据二次根式的意义，被开方数x+1≥0，解得x≥-1；
    根据分式有意义的条件，x-2≠0，解得x≠2，
    所以，x取值范围是x≥-1且x≠2．
    故答案为：x≥-1且x≠2．
    点评：主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子
    		a
    （a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当字母在分母上时还要考虑分母不等于零．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足．
    ①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c （c是常数）；
    ②对于D内任意x2，当x2∉[a，b]时总有f（x2）＞c称f（x）为“平底型”函数．
    （1）（理）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
    （文）判断f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
    （2）（理）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
    （文）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-1|+|t+1|≥f（x），对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
    （3）（理）若F（x）=mx+
    		x2+2x+n
    ，x∈[-2，+∞）是“平底型”函数，求m和n的值；
    （文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函数，求m和n满足的条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设f（x）是定义在R上奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-3，则当x＜0时，f（x）表达式为
     
    ．
    （2）设f（x）是定义在R上奇函数，且f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x-3，则x∈（3，4）时，f（x）表达式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x），f（0）≠0，且对任意实数a，b，有f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，f（x）＞1，
    （1）证明：f（x）是R上的增函数；
    （2）若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范围．
    （3）当x∈[1，+∞）时，f（x2+x）+mf（2x）≥0恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义域分别是Df、Dg的函数y=f(x) 、y=g(x),

                       f(x)?g(x)   当x∈Df且x∈Dg

     规定: 函数h(x)=   f(x)        当x∈Df且xDg

                       g(x)       当xDf且x∈Dg

    （1）若函数f(x)=-2x+3,x≥1; g(x)=x-2,x∈R,写出函数h(x)的解析式;

    （2）求问题(1)中函数h(x)的最大值;

    若g(x)=f(x+α), 其中α是常数,且α∈[0,π],请设计一个定义域为R的函数y=f(x),及一个α的值,使得h(x)=cos2x,并予以证明.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案