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    指数函数g（x）=ax的图象过点（2，4），g（x）与f（x）互为反函数，则f（2）=________．

    解：由题意指数函数g（x）=ax的图象过点（2，4），
    故可得4=a2，解得a=2，故函数g（x）=2x，
    故其反函数f（x）=log2x，
    故f（2）=log22=1，
    故答案为：1
    分析：把点代入可得a=2，进而可得g（x）=2x，故f（x）=log2x，代入可求值．
    点评：本题考查反函数，注意同底的指数函数和对数函数互为反函数，是基础题．
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    （2）判断f（x）在（0，+∞）的单调性，并证明；
    （3）解方程：f[g（x）]=g[f（x）]．

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    （1）试写出所有符合条件的a，说明理由；
    （2）判断f（x）在（0，+∞）的单调性，并证明；
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