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     已知a0≠0.

    ① 设方程a0x＋a1＝0的1个根是x1, 则x1＝－；

    ② 设方程a0x2＋a1x＋a2＝0的2个根是x1, x2, 则x1 x2＝；

    ③ 设方程a0x3＋a1x2＋a2x＋a3＝0的3个根是x1, x2, x3, 则x1 x2 x3＝－；

    ④ 设方程a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝0的4个根是x1, x2, x3, x4, 则x1 x2 x3 x4＝；

                                    ……

    由以上结论, 推测出一般的结论:

    设方程a0xn＋a1xn-1＋a2xn-2＋…＋an-1x＋an＝0的n个根是x1, x2, …, xn ,

    则x1 x2…xn＝________.

     

    【答案】

     (－1)n( (－1)n与每对一个得2分)

     

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    a1
    a0
    ，方程a0x2+a1x+a2=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=-
    a1
    a0
    ，由此类推方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3=
    -
    a1
    a0
    -
    a1
    a0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a0≠0．
    ①设方程a0x+a1=0的1个根是x1，则x1=-
    a1
    a0
    ；
    ②设方程a0x2+a1x+a2=0的2个根是x1，x2，则x1x2=
    a2
    a0
    ；
    ③设方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3个根是x1，x2，x3，则x1x2x3=-
    a3
    a0
    ；
    ④设方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4个根是x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4=
    a4
    a0
    ；
    …
    由以上结论，推测出一般的结论：
    设方程a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0的n个根是x1，x2，…，xn，
    则x1x2…xn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：韶关模拟 题型：填空题

    已知a0≠0，设方程a0x+a1=0的一个根是x1，则x1=-
    a1
    a0
    ，方程a0x2+a1x+a2=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=-
    a1
    a0
    ，由此类推方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3=______．

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    科目：高中数学 来源：0108 模拟题 题型：填空题

    已知a0≠0，设方程a0x+a1=0的一个根是x1，则x1=-，方程a0x2+a1x+a2=0的两个根是x1，x2，则x1+x2=-，由此类推，方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的三个根是x1，x2，x3，则x1+x2+x3=（    ）。

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