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    已知f1（x）=sinx-cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即数学公式，数学公式，…，数学公式，n∈N*，则f2012（x）=


    1. A.
      sinx+cosx
    2. B.
      sinx-cosx
    3. C.
      -sinx+cosx
    4. D.
      -sinx-cosx
    D
    分析：先从f1（x）开始求导，找出其周期即可．
    解答：∵f1（x）=sinx-cosx，∴，，，．
    ∴f5（x）=f1（x），fn+4k（x）=fn（x）．
    ∴f2012（x）=f502×4+4（x）=f4（x）=-cosx-sinx．
    故选D．
    点评：得出数列的周期是解题的关键．
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    π
    2
    ）+f2（
    π
    2
    ）+…+f2009（
    π
    2
    ）=
     
    ．

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    π
    2
    )+f2(
    π
    2
    )+…+f2013(
    π
    2
    )    =
    1
    1
    ．

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    π
    4
    )+f2(
    π
    4
    )+…+f2011(
    π
    4
    )    =
     
    ．

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    已知f1（x）=sinx，f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2012（x）=（　　）

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