Question

已知在m、n、l₁、l₂表示直线，α、β表示平面，若m?α，n?α，l₁?β，l₂?β，l₁∩l₂=M，则α∥β的一个充分条件是

m∥l₁且n∥l₂

．

Answer 1

分析：由m?α，n?α，l₁?β，l₂?β，l₁∩l₂=M，m∥l₁且n∥l₂，知l₁∥α，且l₂∥α，故α∥β．

解答：解：∵m?α，n?α，l₁?β，l₂?β，l₁∩l₂=M，
m∥l₁且n∥l₂，
∴l₁∥α，且l₂∥α，
∴α∥β．
即m∥l₁且n∥l₂⇒α∥β，
∴α∥β的一个充分条件是m∥l₁且n∥l₂．
故答案为：m∥l₁且n∥l₂．

点评：本题考查平面的基本性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．