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定义在上的函数满足下列两个条件:
⑴对任意的恒有成立; ⑵当 时,
记函数,若函数恰有两个零点,则实数的取值范围是   (      )

A. B. C. D.

C

解析试题分析:因为对任意的x∈(1,+∞)恒有f(2x)=2f(x)成立,且当x∈(1,2]时,f(x)=2-x
所以f(x)=-x+2b,x∈(b,2b].由题意得f(x)=k(x-1)的函数图象是过定点(1,0)的直线,如图所示红色的直线与线段AB相交即可(可以与B点重合但不能与A点重合)

所以可得k的范围为≤k<2,故选C.
考点:函数零点的判定定理..

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数的最小正周期为,为了得到函数
的图象,只要将的图象( )

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数的图像在上不间断,由下表知方程f(x)=g(x)有实数解的区间是( )

x
-1
0
1
2
3
f(x)
-0.677
3.011
5.432
5.980
7.651
g(x)
-0.530
3.451
4.890
5.241
6.892
 
A.(-1,0)          B.(0,1)            C.(1,2)           D.(2,3)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数的图像在上不间断,由下表知方程有实数解的区间是( ) 


 
-1
 
0
 
1
 
2
 
3
 

 
-0.677
 
3.011
 
5.432
 
5.980
 
7.651
 

 
-0.530
 
3.451
 
4.890
 
5.241
 
6.892
 
A.           B.             C.            D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

对实数a与b,定义新运算“?”:.设函数f(x)=(x2﹣2)?(x﹣x2),x∈R.若函数y=f(x)﹣c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是(  )

A. 
B. 
C. 
D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知定义在R上的函数 对任意的x满足 ,当-l≤x<l时,.函数 若函数在 上有6个零点,则实数a的取值范围是(  )

A. B.
C. D.

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函数的图象为

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,则函数的两个零点分别位于区间(  )

A.(a,b)和(b,c)内
B.(-∞,a)和(a,b)内
C.(b,c)和(c,+∞)内
D.(-∞,a)和(c,+∞)内

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设函数定义在实数集R上,,且当=,则有 (    )

A.
B.
C.
D.

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