练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    方程x3-6x2+9x-10=0与y=-8的交点个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0
    令f（x）=x3-6x2+9x-2，
    则f′（x）=3x2-12x+9=3（x-1）（x-3）．
    由f′（x）＞0得x＞3或x＜1，
    由f′（x）＜0得1＜x＜3．
    ∴f（x）的单调增区间为（3，+∞），（-∞，1），单调减区间为（1，3），
    ∴f（x）在x=1处取极大值，在x=3处取极小值，
    又∵f（1）=2＞0，f（3）=-2＜0，
    ∴函数f（x）的图象与x轴有三个交点，方程x3-6x2+9x-10=0与y=-8的交点有3个
    即方程x3-6x2+9x-4=0有三个实根，
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：新课标教材全解高中数学人教A版必修1 人教A版 题型：044

    试证方程x3－6x2＋9＝0在区间(0，1)内不可能有两个不同的实根．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案