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    如果实数x、y满足等式，求的最值与x＋y的最值．

    答案：略
    解析：

    设点P(x，y)，则P点的轨迹就是已知圆C：．

    而的几何意义就是直线OP的斜率．

    ∴直线OP的方程为y=kx，由图可知，当直线OP与圆相切时，斜率取最值．

    ∵点C到直线y=kx的距离，

    ∴当

    即时，OP与圆相切，

    ∴的最大值与最小值分别是与

    再设x＋y=b，则y=－x＋b，

    由图可知，当直线y=－x＋b与圆C相切时截距b取最值，

    ∴圆心C到直线y=－x＋b的距离为．

    ∵当，即时，

    直线y=－x＋b与圆相切，

    ∴x＋y的最大值与最小值分别是和．


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