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若复数a+bi(a,b∈R)满足条件(a+bi)(1+i)为实数或为纯虚数,则实数a,b满足的条件是( )
A.a=b
B.-a=b
C.a2=b2
D.a2≠b2
【答案】分析:利用复数的运算法则和纯虚数的定义即可得出.
解答:解:∵z=(a+bi)(1+i)=a-b+((a+b)i.
∴若z为实数,则a+b=0;
若z为纯虚数,则
综上可知:当(a+b)(a-b)=0即a2=b2时,复数a+bi(a,b∈R)满足条件(a+bi)(1+i)为实数或为纯虚数.
故选C.
点评:熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的定义是解题的关键.
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