Question

类比实数的加法和向量的加法,列出它们相似的运算性质.

Answer 1

解:(1)两实数相加后,结果是一个实数,两向量相加后,结果仍是一个向量.?

(2)从运算律的角度考虑,它们都满足交换律和结合律,即?

a+b=b+a,　　　　　   a+b=b+a,?

(a+b)+c=a+(b+c),　   (a+b)+c=a+(b+c).?

(3)从逆运算的角度考虑,二者都有逆运算,即减法运算.a+x=0与a+x=0都有唯一解,x=-a与x=-a.??

(4)在实数加法中,任意实数与0相加都不改变大小,即a+0=a.在向量加法中,任意向量与零向量相加,既不改变该向量的大小,亦不改变该向量的方向,即a+0=a.

点评:类比是对知识进行理线串点的好方法,在平时的数学学习与复习时,常常以一二个对象为中心,把与它有类比关系的对象归纳整理成一张图表,便于记忆与运用.