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    已知函数f(x)＝(x≠－1)．设数列{an}满足a1＝1，an+1＝f(an)，数列{bn}满bn＝|an－|，Sn＝b1＋b2＋…＋bn(n∈N*)

    (Ⅰ)用数学归纳法证明；

    (Ⅱ)证明．

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    科目：高中数学 来源：2011届南京市金陵中学高三第四次模拟考试数学试题 题型：解答题

    (本小题满分16分)已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a为正数)．
    (1) 若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
    (2) 求f(x)的单调区间；
    (3) 设g(x)＝x2－2x，若对任意的x1∈(0,2]，均存在x2∈(0,2]，使得f(x1)＜g(x2)，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省杭州市高三上学期开学考试数学卷 题型：选择题

    已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的范围是(　　)

    A．f(1)≥25         B．f(1)＝25     C．f(1)≤25         D．f(1)>25

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省高三第三次月考文科数学卷 题型：选择题

    已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a＝                 (　　)

    A．－1                      B.

    C．－1或                 D．1或－

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省天门市高三天5月模拟文科数学试题 题型：填空题

      已知函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x无实根，下列命题中：

        （1）方程f [f (x)]＝x一定无实根；

        （2）若a＞0，则不等式f [f (x)]＞x对一切实数x都成立；

        （3）若a＜0，则必存在实数x0，使f [f (x0)]＞x0；

        （4）若a＋b＋c＝0，则不等式f [f (x)]＜x对一切x都成立；

        正确的序号有          ．              

     

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    科目：高中数学 来源：2012届江西省南昌市高三第一次模拟测试卷理科数学试卷 题型：选择题

    已知函数f(x)＝|lg(x－1)|－()x有两个零点x1，x2，则有

    A．x1x2<1　　　　B．x1x2<x1＋x2

    C．x1x2＝x1＋x2　　　　D．x1x2>x1＋x2

     

     

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